Distribusi Frekuensi

A. Pengertian

Distribusi Frekuensi adalah penyusunanan data kedalam kelas-kelas tertentu dimana setiap individu/item hanya termasuk kedalam salah satu kelas tertentu saja. Dalam suatu penelitian juga biasanya akan dilakukan pengumpulan data. Salah satu cara untuk mengatur atau menyusun data adalah dengan mengelompokan data-data Berdasarkan Ciri-ciri penting dari sejumlah data ke dalam beberapa kelas dan kemudian dihitung banyaknya data yang masuk ke dalam setiap kelas. Tujuan distribusi frekuensi ini yaitu :

1.      Memudahkan dalam penyajian data, mudah dipahami, dan dibaca sebagai bahan informasi.

1.      Memudahkan dalam menganalisa/menghitung data, membuat tabel, grafik.

Berdasarkan jenis data yang digolongkan didalamnya distribusi frekuensi dibagi menjadi dua :
1.      Distribusi Frekuensi Numerikal
Distribusi Frekuensi numerikal adalah pengelompokan data berdasarkan angka-angka dan biasanya disajikan dengan grafik histogram.
2.      Distribusi Frtekuensi Kategorikal / Kategoris
Distribusi frekuensi kategori adalah pengelompokan data berdasarkan kategori-kategori tertentu, biasanya distribusi frekuensi disajikan dengan grafik batang, lingkaran, dan gambar.

1 BAGIAN-BAGIAN DISTRIBUSI FREKUENSI
1.      Class (Kelas) adalah penggolongan data yang dibatasi dengan nilai terendah dan nilai tertinggi yang masing-masing dinamakan batas kelas. Batas kelas (Class Limit) adalah nilai batas dari pada tiap kelas dalam sebuah distribusi, terbagi menjadi states class limit dan class boundaries (tepi kelas).
a.       stated class limit adalah batas-batas kelas yang tertulis dalam distribusi frekuensi, terdiri dari Lower Class Limit (batas bawah kelas) dan upper class limit (batas atas kelas).
b.      class boundaries (tepi kelas) adalah batas kelas yang sebenarnya, terdiri dari lower class boundary (batas bawah kelas yang sebenarnya) dan upper class boundary (batas atas kelas yang sebenarnya).
2.      Class interval / panjang kelas/lebar kelas merupakan lebar dari sebuah kelas dan dihitung dari perbedaan antara kedua tepi kelasnya.
3.      Mid point / class mark / titik tengah merupakan rata-rata hitung dari kedua batas kelasnya atau tepi kelasnya.

2        LANGKAH-LANGKAH MENYUSUN DISTRIBUSI FREKUENSI
1.  Urutkan data terlebih dahulu
2. Menentukan Range (Jangkauan) : didapat dari nilai yang terbesar dikurangi nilai yang terkecil.
                 R = X_man – X _min
3. Menentukan banyaknya kelas dengan menggunakan rumus Sturgess. K = 1 + 3,3 log N dimana K = Banyaknya kelas dan N = Jumlah Data.
4. Menentukan Interval Kelas : I = R/K
5.  Menentukan batas kelas :
                 Tbk = Bbk – 0,5
                 Tak = Bak + 0,5
     Panjang interval kelas = Tak – Tbk
     Keterangan :    Tbk = tepi bawah kelas
                             Tak = tepi atas kelas
                             Bbk = batas bawah kelas
                             Bak = batas atas kelas
6.  Menentukan titik tengahnya.
7. Memasukkan data kedalam kelas-kelas yang sesuai dengan memakai sistem turus/tally.
8. Menyajikan distribusi frekuensi : isi kolom frekuensi sesuai dengan kolom Tally atau Turus.

3 JENIS-JENIS DISTRIBUSI FREKUENSI
1.     Distribusi frekuensi kumulatif
        Distribusi frekuensi kumulatif adalah suatu daftar yang memuat frekuensi -     frekuensi kumulatif, jika ingin mengetahui banyaknya observasi yang ada diatas atau dibawah suatu nilai tertentu. Distribusi frekuensi kumulatif terdiri dari :
·         Distribusi kumulatif kurang dari (dari atas)
Adalah suatu total frekuensi dari semua nilai-nilai yang lebih kecil dari tepi bawah kelas pada masing-masing interval kelasnya.
·         Distribusi kumulatif lebih dari (dari bawah)
Adalah suatu total frekuensi dari semua nilai-nilai yang lebihi besar dari tepi bawah kelas pada masing-masing ionterval kelasnya.
·         Distribusi frekuensi kumulatif relatif
Adalah suatu total frekuensi dengan menggunakan presentasi.
2.     Distribusi frekuensi relatif
        Distribusi frekuensi relatif adalah perbandingan daripada frekuensi masing -masing kelas dan jumlah frekuensi seluruhnya dan dinyatakan dalam persen.

4   MENYAJIKAN DATA DENGAN GRAFIK
Grafik adalah merupakan visualisasi table yang berupa angka-angka dapat disajikan / ditampilkan ke dalam bentuk gambar. Selain menyajikan data dengan table, ada juga penyajian data dalam bentuk grafik yang bertujuan untuk memberikan gambaran sebaran  data   dalam  bentuk  visualisasi. Ada  beberapa macam  grafik yang  biasa digunakan untuk memberikan gambaran data, yakni: grafik garis, grafik balok/batang, grafik lingkaran, dan grafik pictogram (gambar).
            A. Grafik Garis
Grafik garis atau diagram garis dipakai untuk menggambarkan data berkala. Grafik garis juga secara umum dibagi menjadi dua, yaitu grafik garis tunggal (single line chart) dan  grafik garis berganda (multiple line chart) yang terdiri dari beberapa garis. Grafik garis, baik yang tunggal maupun yang berganda sangat berguna untuk menggambarkan perkembangan suatu kegiatan.

-          Contoh grafik garis tunggal (single line chart) :



            
            B. GRAFIK BATANG/ BALOK.
Grafik batang mungkin yang paling sederhana daripada semua grafik, grafik batang paling bermanfaat bilamana sejumlah nilai yang akan di bandingkan relatif sedikit, pada lazimnya grafik ini dibuat dengan menggunakan batang sebagai gambaran kelompok data secara vertikal dan horizontal.tinggi atau panjang batang melukiskan ukuran besarnya presentase data yang di wakilinya. Grafik batang/balok (Bar Chart) secara umum terdiri dari dua bagian, yaitu single bar chart yang hanya terdiri dari satu batang saja danmultiple bar chart yang terdiri dari beberapa batang. Grafik batang ini baik yang single maupun yang multiple sangat berguna untuk menggambarkan perbandingan suatu kegiatan.
-          Contoh grafik batang/balok single bar chart :
Distribusi Frekuensi Data Nilai UTS Statistika  Deskriptif

Interval Kelas	Titik Tengah	Frekuensi
70-74	72	1
65-69	67	3
60-64	62	4
55-59	57	9
50-54	52	9
45-49	47	11
40-44	42	5
35-39	37	4
30-34	32	2
Jumlah		48

Dari tabel diatas diperoleh grafik batang (single bar chart) :




Contoh Grafik batang (multiple bar chart)





C. GRAFIK LINGKARAN
Grafik lingkaran adalah suatu grafik yang berguna untuk membuat perbandingan dari suatu data yang dibuat dalam bentuk lingkaran. Grafik lingkaran juga secara umum terbagi menjadi dua, yaitu single pie chart yang terdiri dari satu lingkaran saja dan multiple chart yang terdiri dari beberapa lingkaran. Grafik jenis ini sangat berguna untuk menggambarkan suatu kegiatan  berdasarkan nilai-nilai karakteristik satu dengan yang lain dan dengan keseluruhan.
            Contoh grafik lingkaran tunggal (single pie chart) :

Ukuran Gejala Pusat

         Ukuran gejala pusat merupakan suatu bilangan yang menunjukan sekitar dimana bilangan – bilangan yang ada dalam kumpulan data, oleh karenanya ukuran gejala pusat ini sering disebut dengan harga rata – rata. Harga rata – rata dari sekelompok data itu diharapkan dapat diwakili seluruh harga – harga yang ada dalam sekelompok data itu.Sebelum membahas hal ini, perlu diperjelas tentang apa yang dimaksud dengan data yang dikelompokkan dan data yang tidak dikelompokkan. Data yang dikelompokkan adalah data yang sudah disusun ke dalam sebuah distribusi frekuensi sehingga data tersebut mempunyai interval kelas yang jelas, mempunyai titik tengah kelas sedangkan data yang tidak dikelompokkan adalah data yang tidak disusun ke dalam distribusi frekuensi sehingga tidak mempunyai interval kelas dan titik tengah kelas.Mean, Median, Modus sama-sama merupakan ukuran pemusatan data yang termasuk kedalam analisis statistika deskriptif. Namun, ketiganya memiliki kelebihan dan kekurangannya masing-masing dalam menerangkan suatu ukuran pemusatan data. Untuk tahu kegunaannya masing-masing dan kapan kita mempergunakannya, perlu diketahui terlebih dahulu pengertian analisis statistika deskriptif dan ukuran pemusatan data.

a.      Mean (Rata – Rata Hitung)
Dalam istilah sehari – hari, mean dikenal dengan sebutan angka rata – rata, ada dua macam mean yang di bicarakan yaitu : mean untuk data yang tidak dikelompokkan dan mean untuk data yang dikelompokan. Mean adalah total semua data dibagi jumlah data. Mean digunakan ketika data yang kita miliki memiliki sebaran normal atau mendekati normal (berbentuk setangkup, nilai yang paling banyak berada ditengah dan makin besar semakin sedikit, makin kecil makin sedikit pula, nilai-nilai ekstrim yang besar maupun yang kecil hampir tidak ada).

b.      Median (Nilai Tengan)
Ukuran pemusatan yang menempati posisi tengah jika data diurutkan menurut besarnya. Median adalah nilai yang berada ditengah-tengah data setelah diurutkan dari yang terkecil sampai terbesar. Median cocok digunakan bila data yang kita miliki tidak menyebar normal atau memiliki nilai yang berbeda-beda secara signifikan.

c.       Modus (Data Yang Sering Muncul)
Modus adalah suatu angka atau bilangan yang paling sering terjadi / muncul tetapi kalo pada data distribusi frekuensi interval modus terletak pada frekuensi yang paling besar.

d.      Kuartil
Kuartil adalah suatu harga yang membagi histogram frekuensi menjadi 4 bagian yang sama, sehingga disini akan terdapat 3 harga kuartil yaitu kuartil I ( K1), kuartil II (K2) dan kuartil III (K3), dimana harga kuarti II sama dengan harga median.

e.      Desil
Untuk kelompok data dimana n ≥ 10, dapat ditentukan 9 nilai bagian yang sama, misalnya D1, D2, … Q9, artinya setiap bagian mempunyai jumlah observasi yang sama, sedemikian rupa sehingga nilai 10% data/observasi sama atau lebih kecil dari D1, nilai 20% data/observasi sama atau lebih kecil dari D2, dan seterusnya. Nilai tersebut dinamakan desil pertama, kedua dan seterusnya sampai desil kesembilan.

f.        Persentil
Untuk kelompok data dimana n ≥ 100, dapat ditentukan 99 nilai, P1, P2, … P99, yang disebut persentil pertama, kedua dan ke-99, yang membagi kelompok data tersebut menjadi 100 bagian,masing-masing mempunyai bagian dengan jumlah observasi yang sama, dan sedemikian rupa sehingga 1% data/observasi sama atau lebih kecil dari P1, 2% data/observasi sama atau lebih kecil dari P2.









UKURAN VARIASI (DISPERSI) Dispersi atau variasi atau keragaman data adalah ukuran penyebaran suatu kelompok data terhadap pusat data.

a.      RangeRange merupakan selisih antara nilai data terbesar dengan data terkecil dari sekelompok data.            Rumusannya adalah R = Nilai maksimal – Nilai minimal

b.      Simpangan rata-rata
Simpangan Rata-Rata (Sr) : Yang dimaksud dengan simpangan (deviation) adalah selisih antara nilai pengamatan ke-i dengan nilai rata-rata, atau antara xi dengan X (X Rata-Rata) Penjumlahan daripada simpangan-simpangan dalam pengamatan kemudian dibagi dengan jumlah pengamatan, n, disebut dengan simpangan rata-rata.
Dalam setiap nilai Xi akan mempunyai simpangan sebesar xi - X. Karena nilai xi bervariasi di atas dan di bawah nilai rata-ratanya maka jika nilai simpangan tersebut dijumlahkan akan sama dengan “nol”. Untuk dapat menghitung rata-rata dari simpangan tersebut maka nilai yang diambil adalah nilai “absolut” dari simpangan itu sendiri, artinya tidak menghiraukan apakah nilai simpangan tersebut positif (+) atau negatif (-).an rata-rata.

c.       Variansi (variance)
Variansi (variance) adalah rata-rata kuadrat selisih atau kuadrat simpangan dari semua nilai data terhadap rata-rata hitung. Varians untuk sampel dilambangkan dengan S2. Sedangkan untuk populasi dilambangkan dengan toh kuadrat .

d.      Simpangan Baku (Standard Deviation)Standar deviasi (standard deviation) adalah akar pangkat dua dari variansi. Standar deviasi seringkali disebut sebagai simpangan baku.

e.      Jangkauan Kuartil
Jangkauan Kuartil atau simpangan kuartil adalah setengah dari selisih antara kuartil atas (Q3) dengan kuartil bawah (Q1). Dengan rumus :            JK=1/2 (Q3-Q1)

f.       Jangkauan Persentil     
Jangkauan Persentil adalah selisih antara persentil ke-90 dengan persentil ke-10. Dengan rumus :JP (10-90) = P90-P10

Bentuk Skala Pengukuran

1. Skala Likert

Digunakan untuk mengukur sikap, pendapat danpersepsi seseorang atau sekelompok orang tentang fenomena. Variabel yang akan diukur dijabarkan menjadi indikator variabel. Kemudian indikator tersebut dijadikan sebagai titik tolak untuk menyusun item-item instrumen yang dapat berupa pernyataan atau pertanyaan. Jawaban setiap item instrumen yang menggunakan skala likert mempunyai gradasi dari sangat positif sampai sangat negatif. Untuk keperluan analsisi kuantitatif, jawaban itu dapat diberi skor (1 – 5 atau disesuaikan dengan kebutuhan).
a. Contoh bentuk checklist
• SS Sangat setuju skor 5
• ST Setuju skor 4
• RG ragu-ragu skor 3
• TS Tidak setuju skor 2
• STS Sangat Tidak setuju skor 1

Jawaban
SS ST RG TS STS

Pernyataan
1 Prosedur kerja yang baru akan segera diterapkan di perusahaan

Bila kuesioner tersebut diberikan kepada 100 orang, yang jawabannya sebagai berikut :
• 25 orang menjawab SS
• 40 orang menjawab ST
• 5 orang menjawab RG
• 20 orang menjawab TS
• 10 orang menjawab STS
Berdasarkan jumlah skor yang telah ditetapkan maka :
Jumlah skor untuk :
• 25 orang x 5 = 125
• 40 orang x 4 = 160
• 5 orang x 3 = 15
• 20 orang x 2 = 40
• 10 orang x 1 = 10
Jumlah skor ideak (kriterium) untuk seluruh item adalah :
5 x 100 orang = 500 (SS)
Jumlah skor terendah
1 x 100 orang = 100 (STS)
Jadi berdasarkan data tersebut maka tingkat persetujuan terhadap metode kerja baru itu :
(350 : 500) x 100% = 70%
b. Bentuk pilihan ganda
1. ProsedurProsedur kerja yang baru akan segera diterapkan di perusahaan anda?
• Sangat Setuju
• Setuju
• Ragu-ragu
• Tidak Setuju
• Sangat tidak setuju

2. Skala Guttman

Dengan skala ini, akan diperoleh jawaban yang tegas yaitu Ya – Tidak, Benar – Salah dan lain-lain. Penelitian menggunakan skala Gutman dilakukan bila ingin mendapatkan jawaban yang tegas terhadap suatu permasalahan yang ditanyakan. Skala ini dpat pula dibentuk dalam bentuk checklist atau pilihan ganda. Skor 1 untuk skor tertinggi dan skor 0 untuk terrendah. (Analisa seperti pada skala likert).
Contoh :
1. Apakah anda Setuju dengan kebijakan perusahaan menaikkan harga jual?
a. Setuju
b. Tidak Setuju

3. Semantic Deferential

Skala ini digunakan untuk mengukur sikap, hanya bentuknya tidak pilihan ganda maupun checklist, tetapi tersusun dalam satu garis kontinum yang jawabannya sangat positifnya terletak dikanan garis, dan jawaban yang sangat negatif terletak dibagian kiri garis atau sebaliknya. Data yang diperoleh adalah data interval dan baisanya skala ini digunakan untuk mengukur sikap/karakteristik tertentu yang dipunyai oleh seseorang.
Responden dapat memberi jawaban pada rentang jawaban yang positif sampai dengan neagtif.
Contoh :
Beri nilai gaya kepemimpinan Manajer anda
Bersahabat 5 4 3 2 1 Tidak Bersahabat
Tepat janji 5 4 3 2 1 Tidak tepat janji
Memberikan kepercayaan pada staf 5 4 3 2 1 Mendominasi staf

4. Rating Scale

Dari ke tiga skala pengukuran seperti yang telah dikemukakan, data yang diperoleh semuanya adalah data kualitatif yang kemudian dikuantitatifkan. Tetapi dengan Rating Scale, data mentah yang diperoleh berupa angka kemudian ditafsirkan dalam pengertian kualitatif. Responden menjawab, senang atau tidak senang, setuju atau tidak setuju, pernah atau tidak pernah adalah merupakan data kualitatif. Dalam skala model Rating Scale, responden tidak akan menjawab salah satu dari jawaban kualitatif yang telah disediakan, tetapi menjawab salah satu jawaban kuantitatif yang telah disediakan. Oleh karena itu Rating Scale ini lebih fleksibel, tidak terbatas untuk pengukuran sikap saja tetapi untuk mengukur persepsi responden terhadap fenomena lainnya, seperti skala untuk mengukur status sosial ekonomi, pengetahuan, kemampuan, dan lain-lain.Yang penting dalam Rating Scale adalah harus dapat mengartikan setiap angka yang diberikan pada alternatif jawaban pada setiap item instrumen. Orang tertentu memilih jawaban angka 2, tetapi angka 2 oleh orang tertentu belum tentu sama maknanya dengan orang lain yang juga memilih jawaban dengan angka 2. Contoh: “Beri tanda silang (x) pada angka yang sesuai dengan penilaian Anda terhadap pelayanan PT. Telkomsel !”
Sangat                                                                                               Sangat
Buruk                                                                                                  Baik
1          2          3          4          5          6          7          8          9          10

Rating Scale adalah alat pengumpul data yang digunakan dalam observasi untuk menjelaskan, menggolongkan, menilai individu atau situasi Rating Scale adalah alat pengumpul data yang berupa suatu daftar yang berisi ciri-ciri tingkah laku/sifat yang harus dicatat secra bertingka.  Rating Scale merupakan sebuah daftar yang menyajikan sejumlah sifat atau sikap sebagai butir-butir atau item. Dari beberapa pendapat tersebut, dapat disimpulkan pengertian Rating Scale adalah salah satu alat untuk memperoleh data yang berupa suatu daftar yang berisi tentang sfat/ciri-ciri tingkah laku yang ingin diselidiki yang harus dicatat secara bertingkat.
Penilaian yang diberikan oleh observer berdasarkan observasi spontan terhadap perilaku orang lain, yang berlangsung dalam bergaul dan berkomunikasi sosial dengan orang itu selama periode waktu tertentu. Unsur penilaian terdapat dalam pernyataan pandangan pribadi dari orang yang menilai subyek tertentu pada masing-masing sifat atau sikap yang tercantum dalam daftar. Penilaian itu dituangkan dalam bentuk penentuan gradasi antara sedikit sekali dan banyak sekali atau antara tidak ada dan sangat ada.
Karena penilaian yang diberikan merupakan pendapat pribadi dari pengamat dan bersifat subyektif, skala penilaian yang diisi oleh satu pengamat saja tidak berarti untuk mendapatkan gambaran yang agak obyektif tentang orang yang dinilai. Untuk itu dibutuhkan beberapa skala penilaian yang diisi oleh beberapa orang, yang kemudian dipelajari bersama-sama untuk mendapatkan suatu diskripsi tentang kepribadian seseorang yang cukup terandalkan dan sesuai dengan kenyataan.

• Kegunaan Pemakaian Rating Scale

Hasil observasi dapat dikuantifikasikan beberapa pengamat menyatakan penilaiannya atas seorang siswa terhadap sejumlah alat/sikap yang sama sehingga penilaian-penilaian itu ( ratings ) dapat dikombinasikan untuk mendapatkan gambaran yang cukup terandalkan.

• Kesalahan-kesalahan dalam Rating Scale

1)      Pengamat membuat generalisasi mengenai sikap atau sifat seseorang karena bergaul akrab dengan siswa
2)      Pengamat tidak berani untuk memberikan penilaian sangat baik atau sangat kurang dan karena itu menilai suatu item dalam daftar pada gradasi cukupan (error ofcentral tendency ).3)      Pengamat membiarkan dirinya terpengaruh oleh penilaiannya terhadap satu dua sikap atau sifat yang dinilai sangat baik atau sangat kurang, sehingga penilaiannyaterhadap item-item lain cenderung jatuh pula pada gradasi sangat baik atau sangat kurang ( hallo effect ). Misalnya bila guru sudah mempunyai kesan negatif terhadap seorang siswa ( A ) yang penampilannya kurang menarik dan kemudian memilih gradasi kurang pada item-item yang lain.
4)      Pengamat tidak menangkap maksud dari butir-butir dalam daftar dan kemudian mengartikannya menurut interprestasi sendiri ( logical error )5)      Pengamat kurang memisahkan jawaban terhadap butir yang satu dari jawaban terhadap butir yang lain ( carry over effect ).

• Bentuk-bentuk Rating Scale : Terdapat beberapa bentuk rating scale antara lain :

1)      Skala Numerik/Kwantitatif
Skala ini menggunakan angka-angka ( skor-skor ) untuk menunjukan gradasi-gradasi, disertai penjelasan singkat pada masing-masing angka.
2)      Skala Penilaian Grafis.
Skala menggunakan suatu garis sebagai kontinum. Gradasi-gradasi ditunjuk pada garis itu dengan menyajikan deskripsi-deskripsi singkat di bawah garisnya Pengamat memberikan tanda silang di garis pada tempat yang sesuai dengan gradasi yang dipilih.
3)      Daftar Cek. Skala ini mempunyai item dalam tes hasil belajar, bentuk obyektif dengan type pilihan berganda ( multiple choice ). Pada masing-masing sifat atau sikap yang harus dinilai, disajikan empat sampai lima pilihan dengan deskripsi singkat pada masing-masing pilihan. Pengamat memberikan tanda cek pada pilihan tertentu di ruang yang disediakan.

5. Skala Thurstone

Skala Thurstone adalah skala yang disusun dengan memilih butir yang berbentuk skala interval. Setiap butir memiliki kunci skor dan jika diurut, kunci skor menghasilkan nilai yang berjarak sama. Skala Thurstone dibuat dalam bentuk sejumlah (40-50) pernyataan yang relevan dengan variable yang hendak diukur kemudian sejumlah ahli (20-40) orang menilai relevansi pernyataan itu dengan konten atau konstruk yang hendak diukur. 
Adapun contoh skala penilaian model Thurstone adalah seperti gambar di bawah ini.

Nilai 1 pada skala di atas menyatakan sangat tidak relevan, sedangkan nilai 11 menyatakan sangat relevan.


Sumber :

http://berbagireferensi.blogspot.com/2011/03/bentuk-skala-pengukuran-dalam.html
http://yadichant.wordpress.com/2010/12/15/skala-pengukuran-dan-instrumen-penelitian/
http://abahmarasakti.wordpress.com/2010/01/09/skala-pengukuran/

Skala Pengukuran Pada Statistika

Untuk memilih uji statistik yang akan digunakan dalam menganalisa data maka tipe data memegang peranan yang penting. Jenis data pada gilirannya akan menentukan jenis uji statistik yang digunakan. Dalam statistik, data merupakan karakteristik, simbol atau angka dari sebuah variabel yang diukur. Pengukuran hanya dilakukan terhadap variabel yang dapat didefinisikan seperti minat, kinerja ataupun sikap. Agar hasil penelitian tidak memberikan interpretasi yang berbeda maka definisi operasional terhadap variabel yang diteliti perlu dijelaskan terlebih dahulu. Data dalam statistik secara umum dapat digolongkan menjadi 2 macam yaitu:

•Data diskrit

yaitu data data yang tidak dikonsepsikan adanya nilai-nilai di antara data(bilangan) lain yang terdekat contoh banyaknya jumlah anak di suatu keluarga, jumlah rumah di suatu kampung. Misalnya juga bilangan 2 dan 3 menunjukan jumlah anak-anak di keluarga A dan keluarga B, maka di antara kedua bilangan tersebut tidak ada bilangan-bilangan lain. Tidak pernah kita mengatakan bahwa jumlah anak di suatu keluarga adalah 2,4 atau 2,9.

•Data kontinu

yaitu data yang didapat dari hasil pengukuran. Data hasil pengukuran diperoleh dari tes, kuesioner ataupun alat ukur lain yang sudah terstandar misalnya timbangan, panjang ataupun skala psikologis yang lain, yang termasuk data kontinum ini adalah interval dan rasio. Data didapatkan dari perhitungan dan pengukuran. Pengukuran adalah penggunaan aturan untuk menetapkan bilangan pada obyek atau peristiwa. Dengan kata lain, pengukuran memberikan nilai-nilai variabel dengan notasi bilangan. Aturan penggunaan nota bilangan dalam pengukuran disebut skala atau tingkat pengukuran (scales of measurement). Secara lebih rinci, dalam statistik terdapat 4 skala pengukuran yaitu nominal, ordinal, interval dan rasio.

Skala nominal

adalah skala mengelompokkan obyek atau peristiwa dalam berbentuk kategori. Skala nominal diperoleh dari pengukuran nominal yaitu suatu proses mengklasifikasian obyek-obyek yang berbeda kedalam kategori-kategori berdasarkan beberapa karakteristik tertentu. Karakteristik data nominal adalah :

• Kategori data bersifat mutually eksklusif (setiap obyek hanya memiliki satu kategori)

• Kategori data tidak disusun secara logis Contoh : Jenis Kelamin, warna kulit, dan agama, pada contoh tersebut kita memahami bahwa data nominal kita hanya dapat mengetahui bahwa subjek termasuk ke dalam kategori tertentu (pria atau wanita, hitam atau putih atau sawo matang, Islam atau Kristen atau Budha atau lainya). Perbedaan subjek dalam data nominal bersifat kualitatif dan tidak mempunyai makna kuantitatif.

-Skala ordinal

adalah skala yang menunjukkan perbedaan tingkatan subjek secara kuantitatif. 

Contoh : Skala ini biasanya dipergunakan dalam menentukan ranking seseorang dibandingkan dengan yang lain, misalnya ranking siswa dikelas dibuat dari nilai tertinggi sampai nilai terendah. Ranking pertama dan kedua tidak memiliki jarak rentangan yang sama dengan ranking kedua dan ketiga. Contoh lain skala ordinal adalah nilai mahasiswa dalam bentuk huruf, A, B, C, D dan E. Skala ordinal memiliki karakteristik:

• Kategori data bersifat mutually eksklusif (setiap obyek hanya memiliki satu kategori)

• Kategori data tidak disusun secara logis

• Kategori data disusun berdasarkan urutan logis dan sesuai dengan besarnya karakteristik yang dimiliki secara singkat, dapat dikata bahwa data ordinal, disamping memiliki sifat yang dimiliki data nominal juga menunjukan kedudukan (tingkatan) subjek dalam suatu kelompok pada suatu variable.

-Skala interval

adalah skala yang yang memiliki jarak yang sama antar datanya akan tetapi tidak memiliki nol mutlak. Nol mutlak artinya tidak dianggap ada. Selain memiliki kedua ciri di atas (menunjukan klasifikasi dan kedudukan subjek dalam kelompok), data interval juga memiliki sifat kesamaan jarak (equality of interval) antara nilai yang satu dengan nilai yang lain. Skor mentah (raw score) yang dihasilkan dari suatu tes hasil belajar atau tes kecerdasan sering disebut sebagai data yang berskala interval (data interval). Salah satu ciri matematis yang dimiliki skala interval adalah penjumlahan. Dengan demikian, kita dapat membuat operasi penambahan atau pengurangan. Misalnya,jarak pada temperature tertentu. Jarak antara 250F dengan 500F sama dengan jarak 750F dengan 1000F. Akan tetapi, skala suhu ini tidak memiliki titik nol mutlak sehingga kita tidak bisa melakukan operasi perkalian dan pembagian.

-Skala rasio

adalah data yang berskala rasio hampir sama dengan data interval, yakni keduanya memiliki ketiga sifat di atas (menunjukan klasifikasi dan kedudukan subjek dalam suatu kelompok, serta sifat persamaan jarak). Data rasio berbeda dari data interval karena pertama data rasio memiliki nilai mutlak nol. Skala pengukuran yang memiliki nol mutlak sehingga dapat dilakukan operasi perkalian dan pembagian. Misalnya berat badan,tinggi badan, pendapatan dan lain sebagainya. untuk melakukan pengujian hipotesis,maka data yang kita miliki minimal berskala interval. Jika data berskala nominal atau ordinal, data tersebut harus ditransfer dulu ke skala. Contoh : Perbandingan (rasio) antara skor-skor yang berskala rasio, 20 kg adalah 2 kali 10 kg, 3 m x  5 m = 15 m 

sumber : http://id.scribd.com/doc/51025301/Skala-Data-atau-Skala-Pengukuran

Apa Itu Statistika ?

Statistika adalah sebagai alat komunikasi untuk menyampaikan/menyajikan data yang akurat dan tepat dari suatu data mentah (hasil observasi/hasil penelitian) yang di olah sehingga dapat menyajikan data yang di inginkan oleh pembaca/pengguna data statistika tersebut.

1. Definisi Statistika
Adalah ilmu yang mempelajari bagaimana caranya mengumpulkan data, mengolah data, menyajikan data, menganalisis data, membuat kesimpulan dari hasil analisis data dan mengambil keputusan berdasarkan hasil kesimpulan.

2. Pembagian Statistika
- Statistika Deskriptif
   Adalah statistika yang mempelajari bagaimana caranya mengumpulkan data, mengolah data, menyajikan data, menganalisis data
-Statistika Induktif (Inferens)
   Adalah Statistika yang mempelajari bagaimana caranya mengumpulkan data mengolah data, menyajikan data, menganalisis data, membuat kesimpulan  dan mengambil keputusan

3. Kegunaan Statistika
Sebagai alat di berbagai macam bidang ilmu dan alat untuk meramalkan keadaan yang akan datang berdasarkan data masa lalu

4. Populasi dan Sample
-Definisi Populasi   Populasi adalah keseluruhan dari objek penelitian  -Definisi Sampel   Sampel adalah bagian dari populasi   Sampel yang baik adalah sampel yang representatif, yaitu sampel yang dapat mewakili populasinya.Agar representatif, maka pengambilan sampel dari populasi harus menggunakan teknik pengambilan sampel (sampling) yang benar.

Ada 2 teknik pengambilan sampel :
1. Teknik sampling berdasarkan peluang.
   Teknik sampling berdasarkan peluang adalah sebuah teknik pengambilan sampel dimana setiap unit observasi dalam populasi mempunyai kesempatan yang sama untuk terpilih menjadi sampel.
Ada 3 teknik sampling berdasarkan peluang :
•  Sampling Acak Sederhana
   Sampling acak sederhana adalah teknik pengambilan sampel dimana sampel diambil berdasarkan tabel bilangan acak
•  Sampling Klasifikasi
   Sampling klasifikasi adalah sebuah teknik pengambilan sampel dimana populasi terlebih dahulu di bagi-bagi menjadi sub-sub populasi yang antar sub populasi homogen. Karena sub populasi homogen, salah satu sub populasi diambil sebagai sampel
•  Sampling Stratifikasi
   Sampling stratifikasi adalah sebuah teknik pengambilan sampel dimana populasi terlebih dahulu di bagi-bagi menjadi sub-sub populasi yang antar sub populasi heterogen. Karena sub populasi heterogen, pada setiap sub polulasi ada yang diambil sebagai sampel

2. Teknik sampling tidak berdasarkan peluang
   Teknik sampling tidak berdasarkan peluang adalah teknik pengambilan sampel dimana setiap unit observasi dalan populasi tidak mempunyai kesempatan yang sama untuk terpilih menjadi sampel.
Ada beberapa teknik sampling tidak berdasarkan peluang, diantaranya :
•  Teknik sampling convenience (seadanya)
•  Teknik sampling judgment (pertimbangan) 

5. Karakteristik
Karakteristik adalah ciri yang membedakan satu objek penelitian dengan objek penelitian yang lain.
 
Contoh : Jika kita mengamati komputer, maka karakteristik yang bisa kita lihat pada komputer adalah bentuknya, jenis layarnya, RAM nya, Processornya dan sebagainya.
 
6. Variabel
Variabel adalah karakteristik yang menghasilkan pengukuran
Contoh : Diameter pipa adalah variabel karena diameter bisa menghasilkan pengukuran.

- Pembagian Variabel

Variabel dapat dibagi berdasarkan :
1. Bentuk
#Kualitatif : 1. Dichotomous
   Adalah variabel yang hasil pengukurannya bukan angka yang terdiri dari 2 katagori
   Contoh : Jenis Kelamin
#Polychotomous
   Adalah variabel yang hasil pengukurannya bukan angka yang terdiri dari banyak katagori
   Contoh : Pekerjaan
#Kuantitatif :1. Diskrit
   Adalah variabel yang hasil pengukurannya berbentuk angka dan merupakan bilangan diskrit
   Contoh : Jumlah Barang
#Kontinu
   Adalah variabel yang hasil pengukurannya berbentuk angka dan merupakan bilangan kontinu
   Contoh : Ketebalan Pipa 

2. Fungsi
#Bebas
   Adalah variabel yang mempengaruhi variabel yang lain
#Tak bebas
   Adalah variabel yang di pengaruhi oleh variabel yang lain

3. Skala Pengukuran
#Nominal
   Adalah variabel yang hasil pengukurannya menghasilkan data yang nominal
   Contoh : variabel Jenis Kelamin
#Ordinal
   Adalah variabel yang hasil pengukurannya menghasilkan data yang ordinal
   Contoh : variabel Tingkat Pendidikan
#Interval
   Adalah variabel yang hasil pengukurannya menghasilkan data yang interval
   Contoh : variabel Nilai
#Rasio
   Adalah variabel yang hasil pengukurannya menghasilkan data yang rasio
   Contoh : variabel Jumlah 

7. Data 
Data adalah hasil pengukuran yang bisa memberikan gambaran suatu keadaan
 

Pembagian Data

Data dapat dibagi berdasarkan :
1. Bentuk
-Kualitatif
   Adalah data yang berbentuk bukan angka
-Kuantitatif
   Adalah data yang berbentuk angka 

2. Skala Pengukuran
-Nominal
   Adalah data dimana angka hanya merupakan lambang
   Contoh : pada variabel Jenis Kelamin : 1 untuk Laki-laki, 2 untuk Perempuan
   ket : orang yang mempunyai angka satu tidak lebih kecil dari pada orang yang memilih angka 2
-Ordinal
   Adalah data dimana angka selain sebagai lambang, juga menunjukkan urutan
   Contoh : pada variabel Tingkat Pendidikan : 1 SD
   2 SMP
   3 SMU
   4 PT
   ket : orang yang mempunyai angka 1 mempunyai tingkat pendidikan yang lebih rendah dari pada orang        yang mempunyai angka 2
-Interval
Adalah data dimana angka adalah angka yang sebenarnya, tetapi tidak mutlak
Contoh : pada variabel Nilai
ket : orang yang mempunyai nilai 80 adalah dua kali lebih baik dari orang yang mempunyai nilai 40, tapi orang yang mempunyai nilai 0 belum tentu kosong
-Rasio
Adalah data dimana angka adalah angka yang sebenarnya dan mutlak
Contoh : pada variabel jumlah : data yang dihasilkan adalah rasio 

3. Jenis
-Internal
Data internal adalah data yang diambil dari dalam tempat di lakukannya penelitian.
Contoh : Data penjualan perusahaan sendiri 
-Eksternal
Data eksternal adalah data yang diambil dari luar tempat di lakukannya penelitian.
Contoh : Data penjualan perusahaan lain untuk jenis produk yang sama dengan produk perusahaan kita 

4. Sumber
-Primer
Data primer adalah data yang di peroleh langsung dari sumbernya
Contoh : Data hasil kuesioner
-Sekunder
Data sekunder adalah data yang di peroleh dari hasil pengumpulan orang lain
Contoh : Data yang diambil dari BPS
5. Waktu Pengumpulan
- Data Cross-section (Acak)
Data acak adalah data yang di ambil pada satu waktu tertentu
Contoh : Jumlah produksi
- Data Berkala
Data berkala adalah data yang di ambil pada interval waktu tertentu
Contoh : Jumlah produksi perhari selama bulan Januari 2008 







daftar pustaka :
http://www.slideshare.net/wanarstk/pengertian-statistika